Guía docente de Mecánica Analítica y de los Medios Continuos (26711E1)

Curso 2022/2023
Fecha de aprobación: 20/06/2022

Grado

Grado en Física

Rama

Ciencias

Módulo

Mecánica Analítica y Física de Fluidos

Materia

Mecánica Analítica y de los Medios Continuos

Curso

3

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Optativa

Profesorado

Teórico

  • Juan Francisco Gómez Lopera. Grupo: A
  • Arturo Moncho Jordá. Grupo: A
  • Jorge Andrés Portí Durán. Grupo: B
  • Miguel Ángel Rodríguez Valverde. Grupo: A

Práctico

  • Juan Francisco Gómez Lopera Grupo: 1
  • Arturo Moncho Jordá Grupo: 1
  • Jorge Andrés Portí Durán Grupo: 2
  • Miguel Ángel Rodríguez Valverde Grupo: 1

Tutorías

Juan Francisco Gómez Lopera

Email
  • Lunes de 09:00 a 12:00 (Despacho 102)
  • Martes de 09:00 a 12:00 (Despacho 102)

Arturo Moncho Jordá

Email
  • Primer semestre
    • Martes de 09:00 a 11:00 (Despacho 2)
    • Miércoles de 15:00 a 17:00 (Despacho 2)
    • Jueves de 15:00 a 17:00 (Despacho 2)
  • Segundo semestre
    • Martes de 09:00 a 13:00 (Despacho 2)
    • Jueves de 09:00 a 11:00 (Despacho 2)

Jorge Andrés Portí Durán

Email
  • Primer semestre
    • Lunes de 09:00 a 12:00 (Despacho 101)
    • Martes de 09:00 a 12:00 (Despacho 101)
  • Segundo semestre
    • Lunes de 17:00 a 20:00 (Despacho 101)
    • Martes de 09:00 a 12:00 (Despacho 101)

Miguel Ángel Rodríguez Valverde

Email
  • Lunes de 17:00 a 19:00 (Despacho 5)
  • Martes de 17:00 a 19:00 (Despacho 5)
  • Miércoles de 17:00 a 19:00 (Despacho 5)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

 Recomendable haber cursado Álgebra Lineal y Geometría, Análisis Matemático I y II y Mecánica y Ondas.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)

  • Mecánica Analítica
    • Introducción y conceptos fundamentales.
    • Formulación Lagrangiana.
    • Formulación Hamiltoniana.
    • Relación entre las formulaciones Hamiltoniana y Lagrangiana.
    • Teoría de Hamilton-Jacobi.
  • Mecánica de los Medios Continuos
    • Objeto y método de la Mecánica de los Medios Continuos. Conceptos fundamentales.
    • Movimiento y deformación.
    • Leyes fundamentales de la Mecánica de los Medios Continuos.
    • Ecuaciones constitutivas del cuerpo elástico lineal y del fluido.

Competencias

Competencias Generales

  • CG01. Capacidad de análisis y síntesis
  • CG02. Capacidad de organización y planificación
  • CG03. Comunicación oral y/o escrita
  • CG06. Resolución de problemas
  • CG07. Trabajo en equipo
  • CG08. Razonamiento crítico

Competencias Específicas

  • CE01. Conocer y comprender los fenómenos y las teorías físicas más importantes.
  • CE02. Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos diversos.
  • CE03. Comprender y conocer los métodos matemáticos para describir los fenómenos físicos.
  • CE05. Modelar fenómenos complejos, trasladando un problema físico al lenguaje matemático.
  • CE07. Trasmitir conocimientos de forma clara tanto en ámbitos docentes como no docentes.
  • CE09. Aplicar los conocimientos matemáticos en el contexto general de la física.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • El alumno sabrá/ comprenderá:
    • Los fundamentos físico-matemáticos de la Mecánica Teórica. En particular, dominará la aplicación de diversas técnicas para el estudio de la dinámica de los cuerpos macroscópicos con uno o varios grados de libertad y sometidos a fuerzas conservativas y no conservativas. Para ello, hará uso de los conceptos de coordenada generalizada, funciones Lagrangiana y Hamiltoniana, y de las leyes fundamentales de la Mecánica de los Medios Continuos.
    • Los aspectos más teóricos de la Mecánica Analítica, como son las transformaciones canónicas y la ecuación de Hamilton-Jacobi
    • Las ecuaciones que rigen la deformación de medios continuos, concretamente de sólidos elásticos y de fluidos ideales y viscosos. También adquirirá comprensión de las leyes fundamentales de la Mecánica de los Medios Continuos.
    • Las aplicaciones más relevantes de la Mecánica Teórica a problemas prácticos de interés histórico.

Programa de contenidos Teóricos y Prácticos

Teórico

  • Mecánica Analítica
    • Tema 1: Introducción y conceptos fundamentales.
    • Tema 2: Formulación Lagrangiana.
    • Tema 3: Formulación Hamiltoniana.
    • Tema 4: Relación entre las formulaciones Hamiltoniana y Lagrangiana.
    • Tema 5: Teoría de Hamilton-Jacobi.
  •  Mecánica de los Medios Continuos
    • Tema 6: Elementos de Cálculo Tensorial.
    • Tema 7: Objeto y método de la Mecánica de los Medios Continuos. Conceptos fundamentales.
    • Tema 8: Movimiento y deformación.
    • Tema 9: Leyes fundamentales de la Mecánica de los Medios Continuos.
    • Tema 10: Ecuaciones Constitutivas.

Práctico

  • Resolución de problemas de cada uno de los temas que constituyen el temario teórico.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • A. Molina Cuevas, Mecánica Teórica: Fundamentos de Mecánica analítica y de los medios continuos, Ed Técnica Avicam, 2020 (*).
  • A. Moncho Jordá, 101 Problemas de Mecánica Teórica, Ed. Universidad de Granada, 2ª edición, 2013 (*)
  • F.R. Gantmájer, Mecánica Analítica, Ed. URSS, 1996.
  • H. Goldstein, Mecánica Clásica, Ed. Reverté, 1994.
  • L.N. Hand, J.D. Finch, Analytical Mechanics, Ed. Cambridge University Press, 1998.
  • L.I. Sedov, A course in Continuum Mechanics, Ed. Walter/Noordhoff, 1971.
  • H. Heinbockel, Introduction to Tensor Calculus and Continuum Mechanics,  Department of Mathematics and Statistics, Old Dominion University, 1996 (*)
  • E. Levy, Elementos de mecánica del medio continuo, Ed. Limusa-Wiley, 1971.
  • S.C. Hunter, Mechanics of Continuous Media, Ed. Ellis Horwood/John Wiley, 1983
  • Los dos primeros libros, marcados con asterisco, se seguirán en especial para el desarrollo del curso

Bibliografía complementaria

  • E.A. Desloge, Classical Mechanics, Ed. Krieger Publishing Company, 1989.
  • J. Martínez-Salas, Mecánica Analítica, Ed. Paraninfo, 1986.
  • E.T. Whittaker, A treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies, Ed. Cambridge University Press, 1993.
  • T.J. Chung, Continuum Mechanics, Rd. Prentice-Hall Inc., 1988.
  • I.S. Sokolnikoff, Análisis tensorial, Index-Prial, 1971.
  • I.S. Sokolnikoff, Mathematical Theory of Elasticity, McGraw Hill, 1956.

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01. Lección magistral/expositiva 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación Ordinaria

  • Tres pruebas escritas intermedias, realizadas en horario de clase regular (10% cada prueba).
  • Examen final sobre toda la asignatura (60%).
  • El restante 10% de la calificación se obtendrá a través de tareas diversas que propondrá cada profesor: tareas de prado, entregas de problemas, exposiciones en clase,…

En todo caso, será necesario obtener en el examen final una nota igual o superior a 4 sobre 10 para aprobar la asignatura.

Evaluación Extraordinaria

  • Prueba escrita con cuestiones y problemas de la materia impartida (100%).

Evaluación única final

  • Prueba escrita con cuestiones y problemas de la materia impartida (100%).

Información adicional

  • Siguiendo las recomendaciones de la CRUE y del Secretariado de Inclusión y Diversidad de la UGR, los sistemas de adquisición y de evaluación de competencias recogidos en esta guía docente se aplicarán conforme al principio de diseño para todas las personas, facilitando el aprendizaje y la demostración de conocimientos de acuerdo a las necesidades y la diversidad funcional del alumnado.